Fraternitas Cursica dibināta 1947. gada 7. maijā Pinnebergā, Vācija pie Baltijas universitātes, kur tajā laikā studēja ap 1500 latviešu. 27 Fraternitas Cursica dibinātāji jau 1947. gada 29. aprīli ievēl pagaidu prezidiju, izvēlas krāsas: melns-zils-zelts, devīzi un korporācijas nosaukumu. Par Fraternicas Cursica devīzi tiek izvēlēta “Darbi taisnībai. Uzticība draugam. Zobens tēvzemei.” Melnā krāsa simbolizē darbus taisnībai, zilā krāsa – uzticību draugam, savukārt, zelta krāsa – zobenu tēvzemei. Korporācijas dibinātāju vidū ir vairāki Universitātes Sports (US) airētāji, kuri izsakās, ka kurši bijuši drosmīgi vīri un krietni airētāji – tā rodas korporācijas nosaukums – Kuršu Brālība resp. Fraternitas Cursica. Balstoties uz korporācijas nosaukumu, ikdienās Fraternitas Cursica biedri tiek dēvēti par kuršiem. Izvēlēto nosaukumu airētāji attaisno ar Fraternitas Cursica vienības vairākām uzvarām starptautiskās airēšanas regatēs Hamburgā.

1947 gada 7. maijā Fraternitas Cursica rīko pirmo komeršu un šo datumu izvēlas par savu dibināšanas dienu. Jau vienā no nākošajiem konventiem krāsas pārkārto uz melns-zelts-zils, pieņem Terbatas ūzusu un A!K!K! garantē pie Lettonias. 1949. gada 15. septembrī Fraternitas Cursica tiek uzņemta L!K!A! un tā atsedz krāsas. Kad 1949. gada oktobrī Baltijas universitāte savu darbību izbeidz, Fraternitas Cursica jau noturējusi 130 konventus, 62 literāros vakarus un izaudzinājusi 6 zēnu coetus. Daudz kuršu Vāciju atstāj, bet konventa darbība turpinājās uz īpaša komāna pamata, apvienojot savus locekļus sešas dažādās valstīs. 1992. gadā kuršu kopa tika izveidota arī Latvijā, bet jau no 20.gs. 90.g. vidus tā kļuva par nozīmīgāko faktoru korporācijas pastāvēšanai nākotnē – norisinājās internās sadzīves veidošana, tika uzņemti jauni biedri, izveidojās filistru biedrība. No 2001. gada Fraternitas Cursica ir arī sava pastāvīgā mītne Rīgā, kas atrodas Ausekļā ielā 3.